一、引言
韵文是一种讲究格律的文学体裁，核心要素包括押韵、节奏（平仄、对仗等），是与散文相对的概念。它包括诗、词、曲、赋、颂、赞以及有韵的唱词（如弹词、鼓词）等。律句是指按照平仄交替规则组成的诗句。典型的律句包括五言律句和七言律句。参照《律绝的定义及其平仄的数学结构研究》的层级划分[3]，律句分为标准律句、基本律句与准律句三类，学界通常将完全符合平仄格式的句子称为“律句”，而将不完全符合的称为“拗句”。对此，洛地《词体构成》、王力《汉语诗律学》中均有系统论述，洛地强调律句在韵文中的基础地位，这为本文的研究提供了理论支点，参见文献[1, 2]。本文研究对象为韵文下属特定子类 —— 律句韵文，特指全部由基本律句为主、适度容纳少量准律句所构成的韵文。
按照《律绝的定义及其平仄的数学结构研究》[3]中的定义，律绝就是由律句按照一定的粘对规则押韵而成的独立诗体。律绝的这个定义是本文的研究基础，这样，律诗可以视为由律句按照一定的粘对规则押韵而成的独立诗体，但律诗的完整定义还要求押平声韵、对仗、句数为8（排律句数不限）、齐言。类比地，本文进一步给出律词的概念，律词就是律句按照一定的粘对规则押韵而成的独立诗体。因此，本文研究的“律句韵文”，特指由五言律句或七言律句构成的韵文，前文提到的律词就是由五言、七言律句构成的词的简称，这与洛地先生的律词概念有所不同。洛地从文体学与音乐关系入手，论证“词之为词在其律”；本文从数学结构出发，将“律词”定义为由五言、七言律句构成的词体。这是律绝、律诗的一个类比，两种定义取向不同，但均以“律”为核心。此外，有学者对422个词牌中每句平仄格律的统计和分析发现，词的句子99%为律句，只有近1%是拗句[4]，这为本文“律词”定义的合法性提供了经验支撑。
为了表达方便，我们用大写字母ABCD分别表示四个七言基本律句[3]：①中平中仄中平仄，记为A，② 中仄中平中仄平，记为B，③ 中仄中平中仄仄（或准律句仄仄平平仄平仄），记为C，④ 中平中仄中平平，记为D，一首律绝P的平仄格式，可用ABCD的组合依次表示。例如：《早发白帝城》（朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山。）的平仄格式就是DBCD，《夜雨寄北》（君问归期未有期，巴山夜雨涨秋池。何当共剪西窗烛，却话巴山夜雨时。）的平仄格式就是BDAB。我们再用小写字母abcd分别表示四个五言基本律句[3]：① 中仄中平仄，记为a，② 中平中仄平，记为b，③ 中平中仄仄（或准律句平平仄平仄），记为c，④ 中仄中平平，记为d，这样，一首律句韵文P的平仄格式，均可由ABCD或abcd序列完整表示。再如《江南逢李龟年》（岐王宅里寻常见，崔九堂前几度闻。正是江南好风景，落花时节又逢君。）的平仄格式可以记为ABCD，这里的C并不是仄仄平平平仄仄，而是准律句仄仄平平仄平仄。
由于律绝的数学分析在《律绝的定义及其平仄的数学结构研究》中已有详细论述，本文不再重复。本文的结构安排如下：第二部分给出律诗的平仄格式和五七互换律；由于律绝、律诗都是齐言的，第三部分我们进一步给出齐言律句韵文的广泛形式——齐言律词（如《浣溪沙》）的平仄格式，并依据五七互换律创制新词牌；第四部分为结论与展望，讨论本文框架在计算机识别、格律校验及新词牌创制中的应用前景。
二、律诗的平仄格式和五七互换律
既然律绝可视为截律诗之半，那么律诗（含排律）本质上就是律绝的延伸，八句律诗就是在律绝基础上，遵循粘对规则的自然扩展。不过务必要注意的是律诗中间两联要求对仗，律诗押的平声韵，一韵到底。数学地看，排律只不过将8句扩展至2N（N>4）句。下面我们给出律诗的平仄格式的推导方法，先把四种押平声韵的律绝找出来[3]：
1、ABCD 2、DBCD 3、CDAB 4、BDAB
再根据粘对规则分别将每一种扩展成八句，于是七言律诗的四种平仄格式如下：1、ABCDABCD 2、DBCDABCD 3、CDABCDAB 4、BDABCDAB
由于3、4句要求对仗，5、6句要求对仗，四种基本律句中，满足此要求的只能是AB或者CD，所以一首律诗的八句中第三四五六句位置的平仄格式只能是CD AB或者ABCD。根据数学上的对偶规则，既然AB或者CD对仗，那么BA或者DC自然也会对仗，所以下面的四种平仄格式自然满足粘对要求，只不过第三四五六句位置的平仄格式变成DC BA或者BADC。
5、BADCBADC 6、CADCBADC 7、DCBADCBA 8、ACBADCBA
注意：此时，押的就是仄声韵了，不合律诗规定，但是符合律句韵文这个大范畴，准确来说属于律词，因为词可以押仄声韵，虽然传统将它们并入古风。不过这几种律词罕见，但理论上是可以存在的，这就是将其数学公理化的好处，后面我们会看到，这有助于我们创制新的律词。由于五言律句与七言律句在平仄结构上是同构的，前者可视为后者删去前两字，后者可视为前者加上前缀。基于这一同构关系，律词的句式可在五言与七言之间自由互换，从而生成新的律词，这就是五七互换律。由此，易得五言律诗的四种平仄格式如下：
1、abcdabcd 2、dbcdabcd 3、cdabcdab 4、bdabcdab
同时对偶地，我们也得到五言律词的四种平仄格式如下（押仄声韵）：
5、badcbadc 6、cadcbadc 7、dcbadcba 8、acbadcba
值得一提的是本文提出的“五七互换律”，是律句韵文体系中的基本变换规则，其地位类似于数学中的交换律。基于这一规则，五言与七言律句可在保持平仄结构的前提下自由互换，从而从一个已知词牌推导出新的词牌。这为词牌的创制提供了可操作、可重复的数学方法，而非依赖个人灵感的经验行为，五七互换律也并非本文首次发现。唐宋词人在同调异体创作中，本就存在五言句与七言句相互转化的实践[5]，本文所做的，是将这一隐含规律提炼为“五七互换律”，并据此系统创制新词牌，详情见第三部分。
三、齐言律词的创制
这部分列出一些齐言律词，根据五七互换律，推出相应的新词牌，对照如下：
玉楼春 CCDCCCDC
中仄中平平仄仄（韵） 中仄中平平仄仄（韵） 中平平仄仄平平（句） 中仄中平平仄仄（韵）
中仄中平平仄仄（韵） 中仄中平平仄仄（韵） 中平中仄仄平平（句） 中仄中平平仄仄（韵）
五言玉楼春（新） ccdcccdc
中平平仄仄（韵） 中平平仄仄（韵） 平仄仄平平（句） 中平平仄仄（韵）
中平平仄仄（韵） 中平平仄仄（韵） 中仄仄平平（句） 中平平仄仄（韵）
玉楼春（格四）BCDCBCDC
中平中仄平平仄（韵） 平仄平平平仄仄（韵） 仄平平仄仄平平（句） 平仄平平平仄仄（韵）
中平中仄平平仄（韵） 仄仄平平平仄仄（韵） 平平平仄仄平平（句） 仄仄仄平平仄仄（韵）
五言玉楼春（新）bcdcbcdc
中仄平平仄（韵） 平平平仄仄（韵） 平仄仄平平（句） 平平平仄仄（韵）
中仄平平仄（韵） 平平平仄仄（韵） 平仄仄平平（句） 仄平平仄仄（韵）
浣溪沙 BDDCDD
中仄中平中仄平（韵） 中平中仄仄平平（韵） 中平中仄仄平平（韵）
中仄中平平仄仄（句） 中平中仄仄平平（韵） 中平中仄仄平平（韵）
五言浣溪沙（新）bddcdd
中平中仄平（韵） 中仄仄平平（韵） 中仄仄平平（韵）
中平平仄仄（句） 中仄仄平平（韵） 中仄仄平平（韵）
浣溪沙（格二）CDDCDD
平仄仄平平仄仄（句） 仄平平仄仄平平（韵） 仄平平仄仄平平（韵）
仄仄平平平仄仄（句） 仄平平仄仄平平（韵） 仄平平仄仄平平（韵）
五言浣溪沙（新）cddcdd
仄平平仄仄（句） 平仄仄平平（韵） 平仄仄平平（韵）
平平平仄仄（句） 平仄仄平平（韵） 平仄仄平平（韵）
浣溪沙（格五）CACACC
平仄仄平平仄仄（韵） 平平仄仄平平仄（韵） 平仄仄平平仄仄（韵）
平平仄仄平平仄（韵） 仄仄平平平仄仄（韵） 仄仄平平平仄仄（韵）
五言浣溪沙（新）cacacc
仄平平仄仄（韵） 仄仄平平仄（韵） 仄平平仄仄（韵）
仄仄平平仄（韵） 平平平仄仄（韵） 平平平仄仄（韵）
瑞鹧鸪 BDABCDAB
平仄平平仄仄平（韵） 仄平仄仄仄平平（韵） 仄平仄仄平平仄（句） 平仄平平平仄平（韵）
仄仄平平平仄仄（句） 平平平仄仄平平（韵） 仄平仄仄平平仄（句） 仄仄平平平仄平（韵）
五言瑞鹧鸪（新）bdabcdab
平平仄仄平（韵） 仄仄仄平平（韵） 仄仄平平仄（句） 平平平仄平（韵）
平平平仄仄（句） 平仄仄平平（韵） 仄仄平平仄（句） 平平平仄平（韵）
瑞鹧鸪（格二）DBCBABCD
仄平平仄仄平平（韵） 平仄平平仄仄平（韵） 平仄仄平平仄仄（句） 仄平平仄仄平平（韵）
平平仄仄平平仄（句） 仄仄平平仄仄平（韵） 平仄仄平平仄仄（句） 仄平平仄仄平平（韵）
五言瑞鹧鸪（新）bdcbabcd
平仄仄平平（韵） 平平仄仄平（韵） 仄平平仄仄（句） 平仄仄平平（韵）
仄仄平平仄（句） 平平仄仄平（韵） 仄平平仄仄（句） 平仄仄平平（韵）
生查子（格二）badacada
平平平仄平（句） 仄仄平平仄（韵） 仄仄仄平平（句） 仄仄平平仄（韵）
仄平平仄仄（韵） 仄仄平平仄（韵） 平仄仄平平（句） 平仄平平仄（韵）
七言生查子（新）BABACADA
中仄平平平仄平（句） 中平仄仄平平仄（韵） 中平仄仄仄平平（句） 中平仄仄平平仄（韵）
中仄仄平平仄仄（韵） 中平仄仄平平仄（韵） 中平平仄仄平平（句） 中平平仄平平仄（韵）
四、总结与展望
本文在前期研究的基础上，提出“律词”概念，将齐言律句韵文的平仄格式统一在数学分析框架下。通过字母表示法，律绝、律诗、排律及齐言律词的平仄格式均可表示为字母序列。基于五言与七言律句的同构关系，提出“五七互换律”，并据此创制了新词牌，包括五言《浣溪沙》、五言《玉楼春》、七言《生查子》。
从律绝、律诗到律词，意味着“齐言律句韵文”平仄统一框架基本搭建。所有由齐言律句构成的韵文的平仄格式均可数学分析，为计算机大规模识别、格律校验与词牌生成奠定了理论基础。
本文所揭示的“五七互换律”并非终点，而是更广阔图景的起点。对已知词牌的平仄格式序列，可施加多种数学变换，从而生成庞大的“律词家族”：
字数变换：七言律句删前缀得五言律句，五言律句加前缀得七言律句（即五七互换）
替换变换：例如，将平仄格式字母序列中的A与B互换、C与D互换（如ABCD→BADC）
组合变换：多种变换叠加，可生成丰富多样的新词牌
这些变换生成的“律词家族”，在数学上是封闭的、自洽的。人类凭经验只能创制少数词牌，但计算机可依据上述数学变换批量生成海量新词牌，供词人挑选、填词。这为计算机辅助词牌创制提供了可操作、可重复的数学方法。需要强调的是，计算机所能把握的是格律骨架，情感与生命仍需由人赋予。
参考文献
[1] 洛地. 词体构成[M]. 北京：中华书局，2009.
[2] 王力. 汉语诗律学[M]. 北京: 中华书局，2018.
[3] 张韶华.律绝的定义及其平仄的数学结构研究.哲学社会科学预印本平台: https://zsyyb.cn/abs/202604.03396
[4] 周崇谦. 律句对词的平仄格律的影响[J]. 张家口职业技术学院学报, 2000（4）：45-48.
[5] 姚逸超. 由唐入宋同调异体词作句式嬗变探迹[J]. 中国文学研究, 2024（2）：49-56.